链表与邻接表
【一般实现方式：指针+结构体——动态链表（工程中常用）】
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| struct Node
{
int val;
Node *next;
}
new Node();
|
这里介绍用数组模拟【静态链表】该数据结构的方式——速度快！
单链表
单链表中用的最多的是邻接表——n个单链表：将每个点（共有n个点）的所有邻边存下来
邻接表应用：存储图和树（e.g. 最短路问题、最小生成树问题、……）
单链表基本结构：从头指针开始依次指向若干个节点，每个节点存储一个数值val和一个next指针，沿着next指针不断访问后续数据，直到指向空指针
数组模拟链表存储需要定义（均为整数型数组）：
- e[N]：存储各点数值val
- ne[N]：存储各点next指针——空节点下标用-1表示
二者通过下标关联 ：
事实上，同一下标i对应的e[i]与ne[i]表示一个节点的数值val及其next指针，将其看作一个结构体会更好理解，但在代码实现过程中，为使得代码尽量简洁，选择直接对数组下标进行操作
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struct Node
{
int e, ne;
}nodes[N];
void remove(int k)
{
nodes[k].ne = nodes[nodes[k].ne].ne;
}
|
需要注意：一个下标代表一个节点，各节点之间的指向关系仅由next指针（即ne[i]的值）决定
单链表的性质：顺序（单向）访问——可以在O(1)的时间复杂度内找到指定节点的后一个节点（包括完成插入等操作），但如果要找到指定节点之前的节点，则只能从头指针head开始遍历
例题：826. 单链表 - AcWing题库
实现一个单链表，链表初始为空，支持三种操作：
- 向链表头插入一个数；
- 删除第 k 个插入的数后面的一个数；
- 在第 k 个插入的数后插入一个数。
现在要对该链表进行 M 次操作，进行完所有操作后，从头到尾输出整个链表。
注意:题目中第 k 个插入的数并不是指当前链表的第 k 个数。例如操作过程中一共插入了 n 个数，则按照插入的时间顺序，这 n 个数依次为：第 1 个插入的数，第 2 个插入的数，…第 n 个插入的数。
输入格式
第一行包含整数 M，表示操作次数。
接下来 M 行，每行包含一个操作命令，操作命令可能为以下几种：
H x，表示向链表头插入一个数 x。D k，表示删除第 k 个插入的数后面的数（当 k 为 0 时，表示删除头结点）。I k x，表示在第 k 个插入的数后面插入一个数 x（此操作中 k 均大于 0）。
输出格式
共一行，将整个链表从头到尾输出。
数据范围
1≤M≤100000 所有操作保证合法。
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| #include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int head, e[N], ne[N], idx;
void init()
{
head = -1;
idx = 0;
}
void add_to_head(int x)
{
e [idx] = x;
ne [idx] = head;
head = idx;
idx ++ ;
}
void add(int k, int x)
{
e [idx] = x;
ne [idx] = ne[k];
ne[k] = idx;
idx ++ ;
}
void remove(int k)
{
ne[k] = ne[ne[k]];
}
int main()
{
int M;
cin >> M;
init();
char flag;
int k, x;
while (M -- )
{
cin >> flag;
if (flag == 'H')
{
cin >> x;
add_to_head(x);
}
else if (flag == 'D')
{
cin >> k;
if (k != 0)
remove(k - 1);
else
head = ne[head];
}
else if (flag == 'I')
{
cin >> k >> x;
add(k - 1, x);
}
}
int ptr = head;
while (ptr != -1)
{
cout << e[ptr] << " ";
ptr = ne[ptr];
}
return 0;
}
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双链表
用于优化某些问题
基本结构与单链表一致，但每个节点会存储两个指针，一个指向前一个节点，另一个指向后一个节点
每个节点（下标）的指针存储方式：数组ne[] -> 指向前一个节点的指针数组l[] + 指向后一个节点的指针数组r[]
双链表中不再定义头节点head与尾节点tail，而是直接令0号下标对应的节点为head节点、令1号下标对应的节点为tail节点
例题：827. 双链表 - AcWing题库
实现一个双链表，双链表初始为空，支持 5 种操作：
- 在最左侧插入一个数；
- 在最右侧插入一个数；
- 将第 k 个插入的数删除；
- 在第 k 个插入的数左侧插入一个数；
- 在第 k 个插入的数右侧插入一个数
现在要对该链表进行 M 次操作，进行完所有操作后，从左到右输出整个链表。
注意:题目中第 k 个插入的数并不是指当前链表的第 k 个数。例如操作过程中一共插入了 n 个数，则按照插入的时间顺序，这 n 个数依次为：第 1 个插入的数，第 2 个插入的数，…第 n 个插入的数。
输入格式
第一行包含整数 M，表示操作次数。
接下来 M 行，每行包含一个操作命令，操作命令可能为以下几种：
L x，表示在链表的最左端插入数 x。R x，表示在链表的最右端插入数 x。D k，表示将第 k 个插入的数删除。IL k x，表示在第 k 个插入的数左侧插入一个数。IR k x，表示在第 k 个插入的数右侧插入一个数。
输出格式
共一行，将整个链表从左到右输出。
数据范围
1≤M≤100000 所有操作保证合法。
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| #include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int head, e[N], l[N], r[N], idx;
void init()
{
r[0] = 1;
l[1] = 0;
idx = 2;
}
void add(int k, int x)
{
e[idx] = x;
r[idx] = r[k];
r[k] = idx;
l[idx] = k;
l[r[idx]] = idx;
idx ++ ;
}
void remove(int k)
{
r[l[k]] = r[k];
l[r[k]] = l[k];
}
int main()
{
int M;
cin >> M;
init();
char flag[2];
int k, x;
while (M -- )
{
cin >> flag[0];
if (flag[0] == 'L')
{
cin >> x;
add(0, x);
}
else if (flag[0] == 'R')
{
cin >> x;
add(l[1], x);
}
else if (flag[0] == 'D')
{
cin >> k;
remove(k + 1);
}
else if (flag[0] == 'I')
{
cin >> flag[1];
if (flag[1] == 'R')
{
cin >> k >> x;
add(k + 1, x);
}
else if (flag[1] == 'L')
{
cin >> k >> x;
add(l[k + 1], x);
}
}
}
int ptr = r[0];
while (ptr != 1)
{
cout << e[ptr] << " ";
ptr = r[ptr];
}
return 0;
}
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栈与队列
【一般实现方式：C++ STL中容器】
这里介绍用数组模拟该数据结构的方式。
栈
先进后出
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| const int N = 100010;
int stk[N], tt;
stk[ ++ tt] = x;
tt -- ;
if (tt > 0)
else
stk[tt];
|
队列
先进先出
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11
12
13
14
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| const int N = 100010;
int q[N], hh, tt = -1;
q[ ++ tt] = x;
hh ++ ;
if (hh <= tt)
else
q[hh];
|
单调栈
单调队列
KMP
